Paljud inimesed kardavad matemaatikat. Kust see hirm tuli ja kuidas sellega toime tulla

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Kui sattusite koolis enne algebratesti paanikasse, võib teil tekkida matemaatikaärevus.

Ärevuseks nimetatakse tavaliselt kalduvust kogeda sagedast ärevust mis tahes põhjusel. Ärevus on tavaline - sellise seisundi käes vaevlev inimene võib muretseda kõige pärast: alates mõttest, et hommikupuder on pärast keetmist pliit põlema jäänud ja nüüd põleb korter ilmselt omanike puudumisel läbi, kuni hirmuni välja. metroosse sisenemisest. Ärevus võib olla ka privaatne: sellisel juhul põhjustab pidev ärevusseisund inimeses vaid teatud vallandajate komplekti, näiteks ühistransport, sotsiaalne suhtlus või isegi matemaatika ja kõik sellega seonduv.

Vahepeal kuri kuninganna …

Enne kui nad hakkasid kartma matemaatikat, kartsid inimesed numbreid: esimest korda püstitasid Ameerika psühholoogid Ralph Dreger ja Lewis Aiken 1957. aastal hüpoteesi, et "numbriärevust" saab eraldada üldisest ärevusest … Oma uuringus paluti umbes 700 Florida osariigi ülikooli üliõpilasel täita ärevuse uuring, mis lisas kolm küsimust numbrite ja matemaatika kohta.

Pärast õpilaste vastuste uurimist leidsid teadlased, et a) "numbrilise ärevuse" esinemine ei ole korrelatsioonis üldise ärevusega, b) numbriline ärevus on tegur, mis eksisteerib üldisest ärevusest eraldi, ja c) numbrilise ärevuse esinemine on seostatud kehva sooritusega matemaatikas (antud juhul – tasub seda veel kord märkida – see näitaja ei olnud kuidagi seotud intelligentsuse tasemega).

Esimene standardiseeritud test matemaatilise ärevuse määramiseks töötati välja peaaegu kaks aastakümmet hiljem: 1972. aastal võtsid Ameerika psühholoogid Frank Richardson ja Richard Suinn kasutusele matemaatilise ärevuse hindamisskaala (lühidalt MARS). Nemad olid ka esimesed, kes sõnastasid matemaatilise ärevuse definitsiooni: "pinge- ja ärevustunne, mis on seotud numbritega manipuleerimise ning matemaatiliste ülesannete lahendamisega tava- ja hariduselus". Swinn, kes töötas varem psühhoteraapia meetodi kallal, mis võimaldaks õpilastel tõhusalt toime tulla stressiga eksamite eelõhtul, märkas, et umbes kolmandiku õpilaste ärevus on seotud lühiajalise videolintteraapia kasutamisega. Kolledžiõpilaste testi ärevus. Lõpparuanne matemaatikaga – see oli sellise testi loomise põhjus.

Teadlaste välja töötatud test koosnes 98 punktist, millest igaüks kirjeldas konkreetset olukorda. Näiteks:

"Kujutage ette, et proovite lisada kaks kolmekohalist numbrit, kui keegi vaatab üle teie õla."

Või:

"Kujutage ette, et teil on tunni pärast matemaatikaeksam."

Nagu arvata võib, on küsitluses kirjeldatud olukorrad seotud matemaatikaga. Esimeses seda testi kasutanud uuringus osalejatel (397 üliõpilast Missouri ülikoolist) paluti hinnata, kuidas (skaalal 1–5) kirjeldatud olukorrad neis ärevust tekitasid.

Matemaatilise ärevuse keskmine näitaja uuringus osalejate seas oli 215,38 punkti (490 võimalikust). Veelgi enam, teadlased leidsid, et umbes 11 protsenti õpilastest on matemaatikaärevuse pärast nii mures, et vajavad täiendavat ravi.

Richardsoni ja Swinni mõõtmismeetodi paikapidavust kinnitasid hiljem uuringud, kus ärevusskaala näitajad langesid pärast kooliaasta jooksul nõustamist.

Kavandatavat 98-punktilist matemaatilise ärevuse uuringut on korduvalt kohandatud: eelkõige tegi Swinn ise 2003. aastal ettepaneku vähendada küsimuste arvu 30-ni Mathematics Anxiety Rating Scale'is, lühiversioon: Psühhomeetrilised andmed. MARS-i erinevaid variatsioone (olemas on isegi eri vanuses kooliõpilastele spetsiaalselt kohandatud versioone) kasutatakse siiani nii psühholoogide ja õpetajate matemaatilise ärevuse taseme hindamisel kui ka selle nähtuse teaduslikul uurimisel.

Kes on süüdi?

Rääkides matemaatilise ärevuse põhjustest, tasub esmalt märkida üldise ärevuse mõju sellele. Teadlased on korduvalt näidanud The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety, et matemaatilise ärevuse ja üldise ärevuse korrelatsioonikordaja on ligikaudu võrdne 0,35. Teised uuringud näitavad seost matemaatilise ärevuse ja testi (eksami) ärevuse vahel: siin on korrelatsioonikoefitsient erinev. Matemaatika ärevuse kognitiivsete tagajärgede kohta vahemikus 0,3–0,5.

Matemaatilise ärevuse esinemine on tihedalt seotud inimese individuaalse võimega aritmeetilisi ülesandeid lahendada – kuid alati pole selge, kuidas täpselt.

Näiteks Matemaatika ärevus lastel arengu düskalkuulia on eelsoodumus ilming matemaatiline ärevus, inimesed düskalkuulia - arenguhäire, mis väljendub suutmatus lahendada matemaatilisi probleeme; seda seostatakse intraparietaalse sulcusi talitlushäirega, mis vastutab objektide kvantifitseerimise võime eest.

Pikaajalised uuringud näitavad aga Vastastikuseid seoseid matemaatika enesekäsituse ja matemaatikaärevuse vahel, et on võimatu täpselt kindlaks teha, kus põhjus ja kus on tagajärg, ning seos matemaatilise ärevuse ja matemaatikaoskuse vahel on kahepoolne.

Hirm matemaatika ees mõjutab ühelt poolt oluliselt edukust täppisteadustes: raske on läbi lüüa milleski, mis tekitab terve hulga negatiivseid emotsioone – kergest aukartusest loomaliku õuduseni.

Teisalt võib ka õppeedukus mõjutada ärevuse ilmnemist: halvad hinded koolis, raskused ka kõige lihtsamate teoreemide ja valemite päheõppimisega – kõik see tekitab hirmu ebaõnnestumise ees ja lõpuks hirmu selle ilmse põhjuse, matemaatika ees.

Arvukad uuringud matemaatilise ärevuse fenomeni kohta võimaldavad välja tuua ka teatud "riskirühma", nimelt tegurid, mis võivad selle arengut mõjutada. Näiteks vaatamata sellele, et varases koolieas saavad nii poisid kui tüdrukud matemaatikas võrdselt hästi hakkama, tekib tüdrukutel matemaatiline ärevus palju sagedamini. Ühest küljest seostavad psühholoogid Stereotype Threat ja Women’s Math Performance sellist eelsoodumust soostereotüüpidega (või isegi stereotüübi kinnituse ohuga); teisest küljest võib põhjus olla ka selles, et naised üldiselt kannatavad tõenäolisemalt sooerinevuste all viie teguri mudeli isiksuseomadustes eakate kohordis: jõuliste ja üllatavate leidude laiendamine vanemale põlvkonnale üldisest ärevusest. Sõltuvus võib aga olla keerulisem: näiteks 2009. aastal ajakirjas Proceedings of the National Academy of Sciences avaldatud uuring näitas, et naisõpetajate matemaatikaärevus mõjutab tüdrukute matemaatilisi saavutusi, et matemaatilise ärevuse teket koolitüdrukutel mõjutab see. kohalolek oma matemaatikaõpetajate seas.

Hirm matemaatika ees oleneb ka vanusest: 151 teadustööst koosnev The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety metaanalüüs näitas, et matemaatiline ärevus hakkab tekkima juba algkoolieas, saavutab haripunkti keskkoolis ja tasandub 151 teadustööga. lõpetamine.

Seda suundumust, erinevalt soolistest teguritest, seostatakse mitte ainult üldise ärevusega (noorukiea algusega suureneb järsult psüühikahäirete ja seisundite tekkerisk), vaid ka individuaalsete võimetega matemaatikas. Nii et 11-aastaselt nimetatakse matemaatikaks õpilaste vaadet koolitööle ja 7–16-aastastele koolile kui lemmikõppeainele, palju rohkem lapsi kui 16-aastaselt. Põhjuseks võib olla see, et gümnaasiumis muutub matemaatika programmis üha enam ja ülesanded palju keerulisemaks: üsna lihtsad ruutvõrrandid ja ülesanded nagu "punktist A punkti B erinevatel kiirustel …" asenduvad piiridega, maatriksid ja binoomjaotus …

Teine võimalik põhjus matemaatikahirmu tekkeks on kultuurilised tegurid.

Kunagi viidi matemaatilise ärevuse uuringuid läbi ainult lääneriikides (õigemini peaaegu eranditult osariikides): see võimaldas kindlaks teha erinevate õpetamismeetodite, soo ja vanuse mõju, kuid kogu uurimus piirdus ainult Lääne haridussüsteem.

Viimastel aastatel on aga huvi matemaatilise ärevuse kultuuridevaheliste uuringute vastu kasvanud: näiteks Briti ja Venemaa kooliõpilaste võrdlused on näidanud matemaatilist ärevust, ruumilist võimekust ja matemaatilist edukust: algkooliealiste laste kultuuridevaheline uuring aastal. Venemaa ja Ühendkuningriik, et kahe riigi lapsed ei erine matemaatilise ärevuse taseme poolest. Teisest küljest on arenenud Aasia riikide (näiteks Jaapan ja Korea) lapsed matemaatilise ärevuse tekkeks kalduvamad kui arenenud Euroopa riikide (näiteks Soome ja Šveits) koolilastel – ja seda matemaatika õppeedukusega.. Teadlased seostavad akadeemilisi ootusi Aasia üliõpilaste stressiallikana asjaoluga, et Aasia riikide kooliõpilased avaldavad oma edu ja hinnete osas suuremat survet, eriti matemaatikas ja teistes täppisteadustes.

Matemaatiline ärevus on ka geneetiliselt seletatud. Näiteks ajakirjas Kes kardab matemaatikat? Kaks matemaatilise ärevuse geneetilise dispersiooni allikat tsiteerivad 2014. aasta ajakirjas The Journal of Child Psychology and Psychiatry uuringu tulemusi, milles osales 512 paari kaksikuid – 12-aastaseid koolilapsi. Autorid leidsid, et umbes 40 protsenti matemaatilisest ärevusest on tingitud geneetilistest teguritest, nimelt eelsoodumusest üldiseks ärevuseks, samuti matemaatika sobivusele (või "matemaatikateadmiste" tasemele). Ülejäänud osa sellise ärevuse taseme varieeruvusest on seletatav keskkonnateguritega, mille hulgas võib (lisaks juba nimetatutele) olla nii aine õpetamise kvaliteet koolis kui ka kasvatustöö iseärasused (näiteks innustamine). lapsevanemate ja õpetajate edu).

Muidugi võivad inimesed kogeda ärevust, kui nad puutuvad kokku teiste kooli (ja mitte ainult) ainetega: näiteks võõrkeeltega (siinkohal tasub mainida kurikuulsat "keelebarjääri") või muusikariistade mängimist (ja siin "lavahirmu"). võib rolli mängida).

Arvatakse aga, et just matemaatika põhjustab tugevaima emotsionaalse reaktsiooni, kannab sagedamini endaga negatiivseid tagajärgi ärevuse näol ja on tihedamalt seotud õppeedukutega.

Näiteks üheksa-aastaste seas seostatakse matemaatilist ärevust 9-aastaste laste matemaatika ja kirjaoskuse suhetega, murede ja akadeemiliste võimetega matemaatika ebaõnnestumistega, samas kui grammatiline ärevus (kirjanduse ja keelte osas - võõr- või emakeel) ei mõjuta õppeedukust. … Seda võib soodustada matemaatika kui akadeemilise distsipliini dogmatism. Laps võib olla huvitatud kunstist ja kirjandusest, joonistada hästi või mängida viiulit, kuid see kõik ei täienda tema vaimseid võimeid (vanemate või õpetajate ja mõnikord ka tema enda silmis) nii palju kui edu matemaatikas ja muudes täppisteadustes. teha.

Mida teha?

Vaatamata niigi üsna pikale uurimisajaloole (üle 60 aasta on möödas teose ilmumisest, kus esmakordselt mainiti "numbrilist ärevust"), pole kahjuks siiani väljakujunenud matemaatilise ärevuse ravimeetodit.

1984. aastal käivitasid Susan Shodhal ja Cleon Diers Californias San Bernardino kogukonna kolledžist Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. See kestis ühe semestri ja tunnid toimusid kord nädalas kahe tunni jooksul; seda juhtisid kaks õpetajat: psühholoog ja matemaatik. Nimele vaatamata polnud kursus sugugi hariv, vaid meenutas pigem psühholoogilise tugigrupi kohtumisi.

Teadlased lähtusid oma õpingutes kognitiiv-käitumusliku teraapia meetoditest: kursuse õpilastelt küsiti nende matemaatiliste kogemuste kohta, õpetati mitte kartma väljakujunenud matemaatilisi müüte (näiteks müüt, et matemaatika nõuab tingimata kiiret reaktsiooni ja kõrgeimaid loogilisi võimeid).) ning tutvustas ka lõõgastuspraktikaid ja refleksiooni. Esimesed 40 kursuse läbinud õpilast leidsid sellest abi ja nende matemaatilise ärevuse tase langes MARSi skaalal 311,3-lt 213-le.

Psühhoteraapia (eelkõige kognitiiv-käitumuslik teraapia) aitab üsna hästi toime tulla nii üldise kui ka osalise ärevusega ning siiani peavad psühholoogid seda peamiseks matemaatikahirmu vähendamise meetodiks. Abi võib olla kirjutamisteraapiast – oma tunnete ja emotsioonide väljendamisest kirjalikult: 2014. aastal ajakirjas Journal of Applied Psychology avaldatud uuring näitas, et sellise "essee" kirjutamine enne matemaatikaülesannete lahendamist suurendab oluliselt teose The Role of Expressive Writing in Math Anxiety jõudlust. ülesanded kõrge matemaatilise ärevusega õpilaste seas. Kirjalikku teraapiat kasutatakse aktiivselt ka võitluses eksamiärevuse vastu, seega võib see aidata ka matemaatilise ärevuse võimaliku juure – ebaõnnestumise hirmu vastu.

Mis puutub matemaatilise ärevuse varajastesse ilmingutesse, siis siin, nagu oleme juba teada saanud, mängivad olulist rolli nii hariv õhkkond kui ka vanemate ja õpetajate julgustus. Seega aitavad individuaaltunnid juhendajaga matemaatilist ärevust vähendada: nooremad õpilased (7-9-aastased), kes on läbinud kaheksanädalase matemaatika intensiivse kursuse isiklike õpetajate juhendamisel, ei parandanud mitte ainult lapseea matemaatikaärevuse ja sellega seotud närvisüsteemi ravi. Vooluahelad läbi kognitiivse juhendamise oma teadmisi, kuid ja vähendas matemaatilise ärevuse taset.

Lisaks sellise ärevuse mõõtmise skaala skooride vähenemisele näitasid üksikute tundide efektiivsust ka fMRI andmed: kaheksa tundi kestnud tundide jooksul matemaatikaülesannete lahendamisel vastutava ajuosa, mandelkeha aktiivsus. emotsionaalse reaktsiooni puhul (enamasti negatiivne: hirm või vastikus), vähenes oluliselt. Õige lähenemise korral võivad üks-ühele õppetunnid arendada armastust aine vastu; lisaks ei pane juhendajad tavaliselt kodu- ega kontrolltööde eest hindeid, mis vähendab oluliselt seda põhjustava või sellega kaasneva eksamiärevuse riski.

Teine võimalik viis matemaatilise ärevuse vastu võitlemiseks on mitteinvasiivne magnetiline ja elektriline ajustimulatsioon. Selline meetod, isegi kui see esmapilgul tundub väga radikaalne, suudab üsna tõhusalt (ja mis peamine, ohutult ja valutult) mõjutada ajukoore piirkondade tegevust.

Lisaks mandelkeha stimuleerimisele, mis võib teatud stiimulile reageerides vähendada aktiivsust (ja seega ka negatiivseid emotsioone), peavad teadlased võimalikuks stimulatsiooni sihtmärgiks ka prefrontaalset ajukooret – kahepoolset ajupiirkonda, mis on seotud kognitiivse kontrolliga (sealhulgas mõjude kontrolliga). ja sellest ka ärevus) ja töömälu.

Kasutades mikropolarisatsiooni meetodit (transkraniaalne alalisvoolu stimulatsioon, lühendatult tDCS), suutsid teadlased näiteks aritmeetilisi ülesandeid lahendades vähendada kognitiivset võimendust või kognitiivset kulu: aju stimuleerimise tunnuspõhised tulemused matemaatika puhul. kõrge matemaatilise ärevusega osalejad.

Selle meetodi tõhusust kinnitas kortisooli (stressile reageeriva hormooni) taseme langus nende süljes. Lõpuks parandab transkraniaalne juhuslik müra stimulatsioon (lühendatult tRNS) transkraniaalse juhusliku müra stimulatsiooni ja kognitiivset koolitust, et parandada ebatüüpiliselt areneva aju õppimist ja tunnetust: mahajäänud laste matemaatiliste võimete pilootuuring: ja edu matemaatikas on otseselt seotud välimusega. tema hirmust.

Inimesed tunnevad sageli muret, kui nad milleski ebaõnnestuvad – ja see on täiesti normaalne.

Ebaõnnestumisest tingitud ärevuse pidev avaldumine paneb aga juba mõtlema spetsialisti juurde mineku peale: sagedasest ärevusest tingitud stress võib kaasa tuua mitmesuguseid haigusi (näiteks südame-veresoonkonna haigused) ja psüühikahäireid (nt., kliiniline depressioon või ärevushäired).

Seetõttu ei tasu alahinnata ka matemaatilist ärevust: see võib mõjutada mitte ainult kooliedukust ja edasist edukust seotud erialal, vaid ka tervist. Seega, kuni matemaatikahirmu imerohi pole leiutatud, tasub probleemist võimalikult varakult lahti saada: selleks saavad õpetajad ja vanemad arendada lapses aine vastu armastust, julgustada teda edu saavutama ja mitte ka temaga noomida. palju ebaõnnestumiste jaoks ja lapsed - pidage meeles, et matemaatika, kuigi ta on kõigi teaduste kuninganna, pole nii kohutav, kui esmapilgul tundub.