Probleem helde turistiga, kes jäi tühja rahakotiga

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Harutage pusle lõpust lahti või proovige seda võrrandiga lahendada.

Cyril reisib mööda Indiat. Päeva jooksul soovib ta külastada nelja templit ja asub kohe oma plaane täitma. Niipea, kui ta mõnesse pühapaika siseneb, kahekordistub tema rahasumma kohe (ime!). Väljapääsu juures annetab turist igale templile 100 ruupiat. Viimasest lahkudes ei jää rahakotti midagi. Mitu ruupiat oli Cyril algusest peale?

Lahendus 1

Alustame viimasest templist.

Pärast neljanda pühamu külastamist on Kirillil jäänud 0 ruupiat. Nii et enne seda oli tal (0 + 100) ÷ 2 = 50 ruupiat.

Enne kolmanda templi külastamist oli Cyril (50 + 100) ÷ 2 = 75 ruupiat.

Turist sisenes teise pühakotta summaga (75 + 100) ÷ 2 = 87,5 ruupiat.

Enne esimese templi külastamist oli Cyril (87,5 + 100) ÷ 2 = 93,75 ruupiat.

Vastus: enne pühapaikadega tutvumist oli ränduri rahakotis 93,75 ruupiat.

Lahendus 2

Las Cyril oli enne templite külastamist x ruupiat.

Esimene tempel. Kohe kui turist sinna sisenes, tõusis tema raha kahekordseks 2 x ruupiani. Väljasõidul annetas ta 100 ruupiat. Nii et tal on (2 x - 100) ruupiat alles.

Teine tempel. Cyril sisenes pühamusse, tema raha kahekordistus 2 × (2 × - 100) ehk (4 × - 200) ruupiani. Väljasõidul annetas ta 100 ruupiat. Jäänud on (4 x - 300) ruupiat.

Kolmas tempel. Sinna sisenedes kahekordistus Cyrili raha 2 × (4 × - 300) ehk (8 × - 600) ruupiani. Pühakojast lahkudes annetas rändur 100 ruupiat. Tal on jäänud (8 x - 700) ruupiat.

Neljas tempel. Cyril sisenes templisse, tema raha kahekordistus 2 × (8 × – 700) ehk (16 × – 1400) ruupiani. Väljasõidul annetas ta 100 ruupiat. Tal on (16 x - 1500) ruupiat alles.

Pärast neljandat templit sai turistil raha otsa. Seega 16 x - 1500 = 0; 16 x = 1500; x = 93,75 ruupiat.

Vastus: enne templite külastamist oli Cyrili rahakott 93,75 ruupiat.

Näita vastust Peida vastus

Algset probleemi saab vaadata.