Loogikamõistatus, mille leiutas 12-aastane poiss

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Uurige, milliseid tuunikaid päkapikud kannavad ja kes keda curlingu meistrivõistlustel võitis.

Selle ülesande autor on Luksemburgist pärit tudeng nimega Lois. Ta tuli selle peale loodusõpetuse tunnis istudes. Siin on tingimus:

Neli päkapikku – Glarald, Mnement, Virtana ja Tinsel – kannavad erinevat värvi tuunikaid. Vähemalt üks neist päkapikkudest on valetaja, kes räägib alati ainult valet. Päkapikud, kes ei valeta, räägivad alati ainult tõtt.

Nende vahel toimub järgmine vestlus:

Glarald: Hetk on riietatud roheliseks (1).

Virtana: Roheline päkapikk on valetaja (2).

Tinsel: kannan sinist (3).

Glarald: Ma kannan kollast (4).

Hetk: Olen roosa (5).

Virtana: Punases tuunikas päkapikk võitis eelmisel aastal päkapiku curlingu meistrivõistlustel Tinseli. Ma ei mängi curlingut (6).

Tinsel: Üks meist kollases (7).

Hetk: Meie seas on ainult üks valetaja (8).

Virtana: Ma ei ole rohelises riietuses (9).

Tinsel: Eelmise aasta curlingu meistrivõistlustel võitis mind päkapikk punases (10).

K: kes võitis eelmise aasta curlingu meistrivõistlustel sinises tuunikas päkapiku?

Uurime, mis värvi iga päkapikk kannab, kui palju on nende hulgas valetajaid ja kes täpselt valetab.

1. Oletame, et Virtana on valetaja. Siis väitest 2 järeldub, et rohelises päkapikk ei ole valetaja, vaid väitest 9 - et Virtana on riietatud rohelisse. Aga kui Virtana on rohelises, muutub väide 2 tõeks. See on vastuolus oletusega, et päkapikk on valetaja.

Nii et Virtana ei valeta. Sellest järeldame, et tema ei kanna rohelist tuunikat, küll aga kannab üks päkapikudest.

2. Virtana räägib ainult tõtt. Seega võime väidetest 6 ja 10 järeldada, et ka Tinsel räägib tõtt. Väitest 3 järeldub, et Tinsel on riietatud sinisesse, väitest 7 - et üks päkapikkudest kannab kollast. Selgub, et päkapikud kannavad tuunikaid kollase, sinise, punase ja rohelise värviga.

3. Teame, et ükski päkapikk ei kanna roosat. Seetõttu järeldub lausest 5, et Mnement on valetaja, mis tähendab, et ka koopia 8 on vale. Selgub, et päkapikud, kes tõtt räägivad, on Virtana ja Tinsel, samas kui Mnemont ja Glarald valetavad.

4. Tinsel kannab sinist tuunikat. Virtana ei kanna rohelist. Punktist 1 järeldub, et ka Mnement ei kanna rohelist, seega kannab Glarald seda värvi tuunikat. Väite 6 järgi on selge, et Virtana ei saa kanda punast, ta ei mängi curlingut. Seetõttu kannab Virtana kollast ja Mnement punast.

Selgub, et Tinsela, sinises päkapikk, võitis curlingu meistritiitli Mnement.

Vastus: Hetk.

Näita vastust Peida vastus

Algset probleemi saab vaadata.