Probleem on sõbrannades, kes tahavad kavalalt tünnid omavahel ära jagada

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Veiniga on tühjad, pooltühjad ja täis anumad. Neid on vaja tüdrukutele õiglaselt jagada, ilma midagi kuhugi valamata.

Kolm sõpra tahavad omavahel ära jagada 21 vaadi, millest seitse on ääreni veini täis, seitse pooltäis ja seitse tühjad. Kuidas seda teha ilma vedelikku valamata, et igal tüdrukul oleks võrdne kogus veini ja anumaid? Kõigi vaatide mahutavus on sama. Ja jah: ka tema sõbrad vajavad tühje anumaid, nii et hea ei lähe kaduma.

Tüdrukutel on kokku 21 tünni. See tähendab, et iga sõber peaks saama 21 ÷ 3 = 7 konteinerit. Kui veini saaks valada, siis seitsmest täis- ja seitsmest pooltäisest vaadist saaks 7 + 7 × 0,5 = 7 + 3,5 = 10,5 vaadi veini. See tähendab, et iga sõber peaks saama 10,5 ÷ 3 = 3,5 vaadi veini.

Koostame sellise koguse vedelikku seitsmest saadaolevast täis- ja seitsmest pooltäisest anumast:

- esimene sõber saab kolm tünnitäit ja ühe pooltäie;

- teises on samuti kolm konteinerit täis ja üks pooltäis;

- kolmas saab viimase tünnitäie ja ülejäänud viis pooletäit, kokku 5 × 0,5 = 2,5 vaadi veini.

Nüüd teeme kindlaks, mitu tühja konteinerit igal sõbral on. Esimesel ja teisel on juba neli vaati veini. Vajalikule seitsmele tükile peavad nad lisama kolm tühja. Ülejäänud tünn ilma veinita tuleb anda kolmandale sõbrale, kellel on juba kuus anumat.

Juhtub nii: esimesel ja teisel tüdrukul on kolm täis, üks pooltäis ja kolm tühja tünni, kolmandal üks täis, viis pooltäis ja üks tühi.

Näita vastust Peida vastus