12 Nõukogude probleemi, mida saavad lahendada ainult targemad

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Pane oma mõistus proovile!

1. Kuidas jagada?

Kaks sõpra keetsid putru: üks valas potti 200g teravilja, teine - 300g. Kui puder oli valmis ja sõbrad seda sööma läksid, ühines nendega üks mööduja, kes osales koos nendega söömas. Lahkudes jättis ta neile selle eest 50 kopikat. Kuidas peaksid sõbrad saadud raha jagama?

Enamik selle probleemi lahendajatest vastab, et see, kes valas 200 g teravilja, peaks saama 20 kopikat ja see, kes valas 300 g - 30 kopikat. Selline jaotus on täiesti alusetu.

Peame põhjendama nii: ühe sööja osa eest maksti 50 kopikat. Kuna sööjaid oli kolm, siis kogu pudru (500 g) maksumus võrdub 1 rubla 50 kopikaga. See, kes valas 200 g teravilja, andis rahalises väärtuses 60 kopikat (sest 100 g maksab 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopikat). Ta sõi 50 kopikat, mis tähendab, et talle tuleb anda 60 - 50 = 10 kopikat. See, kes panustas 300 g (see tähendab 90 kopikat rahas), peaks saama 90 - 50 = 40 kopikat.

Nii et 50 kopikast peaks üks võtma 10 ja teine 40.

Näita vastust Peida vastus

2. Raamatu hind

Ivanov ostab kogu vajaliku kirjanduse tuttavalt raamatumüüjalt 20% allahindlusega. Alates 1. jaanuarist on kõikide raamatute hindu tõstetud 20%. Ivanov otsustas, et maksab nüüd raamatute eest sama palju kui ülejäänud ostjad enne 1. jaanuari. Kas tal on õigus?

Ivanov maksab nüüd vähem kui ülejäänud ostjad enne 1. jaanuari. Sellel on 20% allahindlus 20% võrra suurendatud hinnalt - teisisõnu 20% allahindlus 120%. See tähendab, et ta ei maksa raamatu eest mitte 100%, vaid ainult 96% selle eelmisest hinnast.

Näita vastust Peida vastus

3. Kana- ja pardimunad

Korvides on munad, mõned kanamunad ja teised pardimunad. Munade arv on 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Kui ma selle korvi maha müün," arvab kaupmees, "siis on mul kanamune täpselt kaks korda rohkem kui pardimune." Millist korvi ta silmas pidas?

Müüja pidas silmas 29 munaga korvi. Kanad olid korvides 23, 12 ja 5; part - korvides, numbritega 14 ja 6 tükki. Kontrollime. Kanamune oli kokku 23 + 12 + 5 = 40. Pardimune - 14 + 6 = 20. Kanamune on kaks korda rohkem kui pardimune, kui probleemi seisukord nõuab.

Näita vastust Peida vastus

4. Tünnid

Kauplusesse toodi 6 tünni petrooleumi. Joonisel on näha, mitu ämbrit seda vedelikku oli igas tünnis. Esimesel päeval leiti kaks ostjat; üks ostis täielikult 2 tünni, teine - 3 ja esimene inimene ostis poole vähem petrooleumi kui teine. Nii et ma ei pidanud isegi vaadisid lahti korkima. 6 konteinerist on lattu alles vaid üks. Milline?

Esimene klient ostis 15-ämbrilised ja 18-ämbrilised vaadid. Teine mahutab 16 ämbrit, 19 ämbrit ja 31 ämbrit. Tõepoolest: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, see tähendab, et teisel inimesel oli kaks korda rohkem petrooleumi kui esimesel. Müümata jäi 20-ämbriline tünn. See on ainuvõimalik variant. Muud kombinatsioonid ei anna vajalikku suhet.

Näita vastust Peida vastus

5. Miljon toodet

Toote kaal on 89,4 g Kujutage ette, kui palju kaalub miljon sellist toodet.

Kõigepealt peate korrutama 89,4 g miljoni kohta, see tähendab tuhande tuhandega. Korrutame kahes etapis: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, sest kilogramm on tuhat korda rohkem kui gramm. Edasi: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonni, sest tonn on tuhat korda rohkem kui kilogramm. Vajalik kaal on 89,4 tonni.

Näita vastust Peida vastus

6. Vanaisa ja lapselaps

- See, mida ma ütlen, juhtus 1932. aastal. Olin siis täpselt nii vana, kui mu sünniaasta kaks viimast numbrit väljendavad. Kui ma vanaisale sellest suhtarvust rääkisin, üllatas ta mind väitega, et sama juhtub ka tema vanusega. Mulle tundus see võimatu…

"Muidugi võimatu," sekkus üks hääl.

- Kujutage ette, see on täiesti võimalik. Minu vanaisa tõestas seda mulle. Kui vana me igaüks olime?

Esmapilgul võib tõesti tunduda, et probleem on valesti koostatud: selgub, et lapselaps ja vanaisa on üheealised. Probleemi nõue, nagu me nüüd näeme, on aga kergesti rahuldatav.

Lapselaps sündis ilmselgelt 20. sajandil. Tema sünniaasta kaks esimest numbrit on seega 19. Ülejäänud numbritega väljendatud arv peaks iseendale liitmisel olema 32. See tähendab, et see arv on 16: lapselapse sünniaasta on 1916. aastal ja 1932. aastal oli ta 16-aastane.

Tema vanaisa sündis loomulikult 19. sajandil; tema sünniaasta kaks esimest numbrit - 18. Ülejäänud numbritega väljendatud kahekordne arv peaks olema 132. See tähendab, et see arv ise võrdub poolega 132, see tähendab 66. Vanaisa sündis 1866. aastal, ja 1932. aastal oli ta 66-aastane.

Seega olid nii lapselaps kui vanaisa 1932. aastal sama vanad, kui väljendavad kummagi sünniaasta kaks viimast numbrit.

Näita vastust Peida vastus

7. Mittemuutavad arved

Ühel daamil oli rahakotis mitu dollarit. Tal polnud muud raha kaasas.

1. Daam kulutas poole rahast uue mütsi ostmisele ja maksis värskendava joogi eest 1 dollari.
2. Hommikusöögiks kohvikusse minnes kulutas naine poole oma ülejäänud rahast ja maksis sigarettide eest veel 2 dollarit.
3. Pärast seda, kui pool rahast oli jäänud, ostis ta raamatu, siis koju minnes läks baari ja tellis 3 dollari eest kokteili. Selle tulemusel jäi 1 dollar.

Kui palju dollareid daamil algselt oli, kui eeldame, et ta ei pidanud kunagi olemasolevaid arveid muutma?

Alustame ülesande lahendamist lõpust ehk siis kolmandast punktist. Enne kokteili ostmist oli daamil 1 + 3 = 4 dollarit. Kui ta ostis raamatu poole ülejäänud raha eest, siis enne raamatu ostmist oli tal 4 × 2 = 8 dollarit.

Liigume edasi punkti 2 juurde. Daam maksis sigarettide eest 2 dollarit, see tähendab, et enne nende ostmist oli tal 8 + 2 = 10 dollarit. Enne sigarettide ostmist kulutas naine hommikusöögile poole tol hetkel saadaolevast rahast. Nii et enne hommikusööki oli tal 10x2 = 20 dollarit.

Liigume edasi esimese punkti juurde. Proua maksis värskendava joogi eest 1 dollari: 20 + 1 = 21. See tähendab, et enne mütsi ostmist oli tal 21 × 2 = 42 dollarit.

Näita vastust Peida vastus

8. Kolm töölist kaevasid kraavi

Kolm töölist kaevasid kraavi. Neist esimene töötas algul poole vähem aega, kui ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks kulus. Siis töötas teine mees poole vähem aega, kui ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks kulus. Lõpuks tegi kolmas osaleja poole vähem aega, kui ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks kulus.

Selle tulemusena sai töö täielikult valmis ja protsessi algusest on möödas 8 tundi. Kui kaua kuluks kõigil kolmel kaevajal selle kraavi kaevamine koos töötades?

Laske ülejäänud kahel esimese osalejaga samaaegselt töötada. Seisundi kohaselt kaevavad esimese töötamise ajal pool kraavi veel kaks. Samamoodi, kui teine töötab, kaevavad esimene ja kolmas veel poolkraave ning samal ajal kui kolmas töötab, annavad poolkraavid esimese ja teise. See tähendab, et 8 tunniga oleksid nad kokku kaevanud kraavi ja veel poolteist kraavi, kokku 2, 5 kraavi. Ja kolmekesi kaevavad nad ühe kraavi 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 tunniga.

Näita vastust Peida vastus

9. Aafrika kõrvarõngad

Teatud Aafrika küla elanike hulgas on 800 naist. Neist kolm protsenti kannavad kumbki üht kõrvarõngast, pooled elanikest, kes moodustavad ülejäänud 97%, kannavad kahte kõrvarõngast ning teine pool ei kanna kõrvarõngaid üldse. Mitu kõrvarõngast võib kokku lugeda kogu küla naiselanikkonna kõrvades? Probleem tuleks lahendada meeles, kasutamata improviseeritud arvutusvahendeid.

Kui pooled 97% külaelanikest kannavad kahte kõrvarõngast ja teine pool ei kanna neid üldse, siis selle osa elanikkonna kohta on kõrvarõngaid sama palju, kui kõik kohalikud naised kannaksid ühte kõrvarõngast.

Seega võib kõrvarõngaste üldarvu määramisel eeldada, et kõik küla elanikud kannavad ühte kõrvarõngast ja kuna seal elab 800 naist, siis on kõrvarõngaid 800.

Näita vastust Peida vastus

10. Pealik kõndimine

Ühele bossile, kes elab oma dachas, tuli hommikul auto ja viis ta kindlal kellaajal tööle. Kord lahkus see pealik, otsustades jalutada, 1 tund enne auto saabumist ja kõndis tema poole. Teel kohtas ta autot ja jõudis tööle 20 minutit enne selle algust. Kui kaua jalutuskäik kestis?

Kuna auto "võitis" vaid 20 minutit, siis vahemaa kohast, kus ta pealikuga kohtus, tema suvilani ja tagasi oleks ta läbinud 20 minutiga. See tähendab, et juhil oli enne dachat aega 10 minutit ja kuna reisija lahkus majast tund enne auto saabumist, kestis jalutuskäik 60 - 10 = 50 minutit.

Näita vastust Peida vastus

11. Vastutulevad rongid

Kaks reisirongi, mõlemad 250 m pikad, sõidavad üksteisele sama kiirusega 45 km/h. Mitu sekundit möödub pärast juhtide kohtumist, enne kui kohtuvad viimaste vagunite juhid?

Autojuhtide kohtumise hetkel on juhtide vaheline kaugus 250 + 250 = 500 m. Kuna iga rong sõidab kiirusega 45 km / h, lähenevad konduktorid üksteisele kiirusega 45 + 45 = 90 km / h või 25 m/s. Nõutav aeg on 500 ÷ 25 = 20 s.

Näita vastust Peida vastus

12. Kui vana?

Kujutage ette, et olete taksojuht. Teie auto on värvitud kollaseks ja mustaks ning olete sellega sõitnud 10 aastat. Auto kaitseraud on tugevasti kahjustatud, karburaator ja konditsioneer on praak. Paak mahutab 60 liitrit bensiini, kuid on nüüd vaid poolenisti täis. Aku tuleb välja vahetada: see ei tööta hästi. Kui vana on taksojuht?

Algusest peale ütleb probleem, et oled taksojuht. See tähendab, et juht on sama vana kui sina.

Näita vastust Peida vastus

See valik põhineb I. Gusevi ja A. Yadlovski raamatu "" materjalidel. Sellest leiate parimad mõistatused, ilma milleta ei saanud korraga hakkama ükski Nõukogude Liidu teaduslik ja hariduslik väljaanne.