Soojendage aju: kas saate võltsmüntide probleemi lahendada? Vaata järgi

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 03:53

Münte on 12, nende hulgas üks on võltsitud. Aidake matemaatikul see avastada vaid kolme kaalumisega.

Maksusüsteemi kritiseerimise eest vangistas keiser riigi suurima matemaatiku. Kuid ühel päeval avanes vangil võimalus vabadus tagasi saada. Üks 12 keisri kubernerist tasus maksu võltsitud mündiga, mis oli juba riigikassasse jõudnud. Keiser lubas matemaatiku vabastada, kui ta leiab võltsi.

Vangi ette asetati laud, millel olid kaal, pliiats ja 12 ühesuguse välimusega münti. Ja siis nad ütlesid, et võlts erineb ülejäänud rahast üles või alla. Münte lubati kaaluda vaid kolm korda. Kuidas saab matemaatika võltsi arvutada?

Matemaatikul on ainult kolm katset, seega ei saa te iga münti eraldi kaaluda. Peate need jagama kuhjadeks ja panema kaaludele mitu tükki korraga, jõudes järk-järgult võltsile lähemale.

Oletame, et matemaatik otsustab jagada 12 münti kolmeks neljast mündist koosnevaks hunnikuks. Seejärel pani ta igale skaalale neli münti. See kaalumine võib anda kaks tulemust. Vaatleme igaüks neist.

1. Kahe mündihunniku kaal oli sama. Seetõttu on kogu neis olev raha ehtne ja võltsing asub kuskil nelja kaalumata mündi vahel.

Tulemuse jälgimiseks märgib matemaatik kõik skriptid nulliga. Seejärel võtab ta neist kolm ja võrdleb neid kolme kaalumata mündiga. Kui nende kaal on võrdne, on ülejäänud (neljas) kaalumata münt võltsitud. Kui kaal on erinev, paneb matemaatik kolmele märgistamata mündile plussi, kui need on nullidega raskemad, või miinuse, kui need on kergemad.

Seejärel võtab ta kaks münti, millele on märgitud pluss või miinus, ja võrdleb nende kaalu. Kui see on sama, on ülejäänud koopia võlts. Kui ei, siis vaatab matemaatik märke: plussiga müntide hulgast on võlts raskem, miinusega müntide hulgas kergem.

2. Kahe mündihunniku kaal ei olnud sama.

Sel juhul peab matemaatik toimima järgmiselt: märkige raha raskesse hunnikusse plussiga, kergesse hunnikusse - miinusega, kaalumata hunnikusse - nulliga, kuna on teada, et võltskoopia oli kaaludel.

Nüüd peate mündid ümber rühmitama, et need vastaksid kahele ülejäänud kaalule. Üks võimalus on võtta kolme plussiga mündi asemel kolm miinusega ja panna nende asemele kolm nulliga tükki.

Järgneb kolm võimalikku varianti. Kui see raskem skaala ikka kaalub üles, siis kas vana plussmärgiga münt on teistest raskem või teisele skaalale jäänud miinusmärgiga münt on kergem. Matemaatik peab võltsingu leidmiseks valima neist ühe ja võrdlema seda tavalise mustriga.

Kui kaalukauss, mis oli raskem, on muutunud kergemaks, siis matemaatiku liigutatud kolmest miinusmärgiga mündist on üks kõige kergem. Nüüd on tal vaja kahte neist skaalal võrrelda. Kui tulemused on võrdsed, on kolmas münt võltsitud. Ebavõrdsuse korral võlts, mis on lihtsam.

Kui kausid on pärast väljavahetamist tasakaalus, on üks kolmest plussmärgiga kaalult eemaldatud mündist teistest raskem. Matemaatik peab neid kahte võrdlema. Kui need on võrdsed, on kolmas võlts. Ebavõrdsuse korral on võlts raskem.

Keiser noogutab tunnustavalt, kuulates matemaatiku mõttekäiku ja ebaaus kuberner läheb vangi.

See mõistatus on TED-Edi video tõlge.

Näita vastust Peida vastus